当一方向另一方提供履约保函时，通常意味着在特定条件下，保证向对方支付一定的金额。然而，偶尔会出现这样的情况：当甲方提供了履约保函给乙方，但乙方却不认可该保函，那么甲方能否要求退款呢？首先，让我们来了解一下履约保函的定义和作用。

履约保函是一种金融工具，通常由银行或保险公司提供给甲方，用于确保甲方履行合同中规定的义务。保函的目的是为了保障乙方在合同履行过程中的利益，以及为了增加与甲方合作的信任感。保函一旦被发出，就表示发行机构承诺在特定条件下按照合同约定向乙方支付一定金额的赔偿，以弥补甲方未能履行合同义务所造成的损失。

然而，在某些情况下，乙方可能会拒绝接受甲方提供的履约保函，这可能是因为甲方的信用状况不佳、保函条款不符合合同要求，或者存在其他相关的争议。此时，甲方是否能要求退款取决于具体的合同和保函条款约定以及国家的法律法规。

在大多数情况下，甲方提供的履约保函是作为一种担保机制，目的是确保乙方在合同履行过程中的利益。因此，一旦保函被发出，通常是不可撤销的，除非双方同意或者保函的有效期已过。在这种情况下，如果乙方不认可保函的有效性，甲方通常无法主动要求退款。

然而，如果甲方认为乙方毫无理由地拒绝接受履约保函，并造成了甲方实质性的损失，甲方可能有权向法院提起诉讼，寻求赔偿或解决纠纷。争议的解决将取决于合同条款、保函的具体条件以及国家的法律程序。

综上所述，当甲方提供履约保函给乙方时，如果乙方不认可该保函且没有正当理由，甲方通常无法要求退款。然而，在一些特定情况下，甲方可能会通过法律手段寻求解决争议，并追求赔偿。因此，在签署合同之前，双方应该详细阅读合同条款和保函条件，并确保双方对于履约保函及其作用有明确的理解。