工程竣工延期是指在工程合同中规定的工期之后，由于一些不可预见或不可抗力因素导致项目无法按时完成。这种情况下，履约保证金成为了一个备受关注的话题。履约保证金（Performance Bond）是建筑工程合同中的一项重要条款，它作为承包商履约的保证。

在正常情况下，承包商需要按照约定的时间完成工程，以确保业主能够按计划使用新建的设施。然而，有时候由于一些不可抗力的原因，比如天灾、政府政策调整等，工程的竣工时间可能会延期。这对于业主来说不仅会造成经济损失，还会影响到后续的业务运营。因此，在合同中通常会规定一定的履约保证金作为一种补偿措施。

履约保证金的金额通常由双方协商确定，一般是按照合同总价的一定比例确定。承包商需要在签订合同时交纳履约保证金，这样可以确保其有充分的动力按时完成工程。履约保证金可以视为一种经济的激励机制，可以有效推动工期的正常完成。

然而，在工程竣工延期的情况下，履约保证金的处理变得更加复杂。根据合同的具体条款，如果工期延期超过一定的限制，则业主有权从承包商支付的履约保证金中扣除违约金。违约金通常是按照每天或每周一定比例计算的。这是为了保护业主的合法权益，并鼓励承包商尽早完成工程。

当然，在一些特殊情况下，例如工程延期是由于不可预见或不可抗力等原因造成的，双方可能会就履约保证金的处理进行协商。在这种情况下，可能会发生部分退还或者延期支付等特殊处理方式。双方需要在合同中明确规定相关条款，并在发生争议时通过友好协商解决。

综上所述，工程竣工延期是一个常见且复杂的问题，履约保证金作为其中的一项重要内容，通过经济利益的约束来推动承包商按时完成工程。在工程延期的情况下，履约保证金的处理需要根据合同的具体条款进行，有时还需要双方进行协商解决。这样可以更好地维护业主和承包商的权益，使工程建设能够顺利进行。