银行保函作为一种重要的金融工具，主要用于提供担保责任和风险保障。然而，在实际操作中，违约问题时有发生。对于银行保函如何履行违约责任的问题，我们需要全面了解并正确处理。

首先，要明确的是，银行保函是银行向受益人发出的一种承诺，承诺在指定条件下向受益人支付一定金额的款项。当被保函签发行为方无法按照合同条款履行义务时，即构成违约行为。在这种情况下，银行保函的履行违约责任通常由两方面组成。

其一，银行保函的发出行为类似于银行的信用背书，银行对被保函签发行为方进行了信用评估，并确认签发行为方具备足够的支付能力。因此，如果签发行为方无法或拒绝支付到期应付款项而产生违约情况，银行作为担保方将负有责任赔偿受益人的损失。这就意味着，银行需要对其发出的保函承担连带责任，并按照保函金额进行赔偿。

其二，银行保函是一种法律文书，在违约情况下，它的履行违约责任还与受益人是否采取了适当的法律措施有关。如果受益人在违约发生后及时采取法律行动并获得相关判决或调解结果，银行应立即执行判决或调解结果，并承担相应的违约责任。另外，在进行法律追索时，受益人还需要提交充足的证据来证明其损失金额以及由此产生的实际损失。只有在确定受益人的请求符合法律要求时，银行才会根据保函金额进行相应的赔偿。

对于银行保函的履行违约责任，同时也需要注意以下几点：

首先，签发行为方应尽力避免违约并及时通知银行。当签发行为方意识到无法按照合同条款履行义务时，必须立即向银行报告，并提供明确的原因和证据。这样有助于银行及时采取措施防止进一步损失的发生。

其次，银行及时了解保函情况，并与双方进行沟通协商。当银行收到签发行为方报告后，应第一时间与受益人进行联系，了解受益人的实际损失情况，并就赔偿事宜进行详细协商。只有在双方达成一致并落实相关赔偿责任后，才能推动履行违约责任的进程。

最后，对于长期性或高风险的保函业务，银行还可以合理设置相应的手续费和利率，在履行违约责任时进行适当补偿，以提高自身风险承受能力和回报水平。

总之，银行保函在履行违约责任时需要同时考虑信用背书的连带责任和法律文书的判决调解结果。同时，双方应积极开展合作、及时沟通协商，并遵守相关规定，以保证履行违约责任的顺利进行。