诉讼证据保全申请时间对于案件的处理至关重要。在司法实践中，当事人在提起诉讼后，有时需要采取一些措施来确保案件的顺利进行，其中之一就是向法院申请证据保全。证据保全是指在诉讼过程中，为了防止证据丧失、灭失或变造，以及确保执行效果，当事人可以根据具体情况向法院提出保全申请，并要求法院采取相应措施。

那么，什么时候可以提起证据保全申请呢？根据我国《民事诉讼法》的规定，当事人可以在诉讼过程中的任何时候提出证据保全申请，不受时限限制。也就是说，当事人可以在诉讼开始之前、审理阶段，甚至在执行过程中都可以提出证据保全申请。

然而，在实际操作中，当事人提起证据保全申请的时间应该根据具体情况来确定。通常情况下，如果当事人在诉讼开始之前已经掌握了可能被对方毁弃、损坏或转移的证据，那么就可以在诉讼开始之前提起证据保全申请。例如，在离婚案件中，如果一方担心对方会销毁夫妻共同财产的证据，可以在离婚诉讼开始之前向法院提出相应的保全申请。

另外一种情况是在审理阶段提起证据保全申请。如果在诉讼过程中，当事人发现某些证据可能被销毁、丧失或变造，为了确保案件的真实性和公正性，可以随时向法院提出相应的证据保全申请。比如，在合同纠纷案件中，一方当事人发现对方有销毁关键证据的意图，可以及时向法院提起证据保全申请，以确保合同纠纷能够得到公正审理。

此外，即便是在执行阶段，当事人也可以提起证据保全申请。在执行过程中，为了确保判决或裁定能够顺利执行，当事人如果发现对方有可能销毁、灭失或转移执行标的物，就可以向法院提出相应的保全申请。比如，在赔偿案件中，被执行人可能会转移财产来逃避责任，债权人可以申请证据保全，以确保执行的顺利进行。

综上所述，诉讼证据保全申请时间可以根据具体情况来确定。当事人可以在诉讼开始之前、审理阶段以及执行过程中随时提出相应的保全申请。然而，在实际操作中，当事人应该根据案件的具体情况和需要来判断最佳的证据保全申请时间，以确保案件能够得到公正、有效地处理。