诉讼费预交后，保全程序通常会在一定时间内进行。但是具体的时间取决于不同国家和地区的法律规定以及特定案件的具体情况。

在一些司法体系中，预交诉讼费后，法院会立即发出保全令或禁制令，以确保当事人的权益得到保护。这种紧急措施旨在防止被告方在未来的诉讼过程中转移或隐藏财产，从而保证案件进行的公正性。例如，在某些民事诉讼中，如果存在违约、侵权或财产纠纷等严重情况，预交诉讼费后可能会立即启动财产保全程序。

然而，对于一般的民事诉讼，诉讼费预交后，保全程序可能需要一些时间开始。法院通常会先对双方的争议进行审查，并决定是否有必要启动保全程序。此外，法院还需要考虑案件的复杂性、当事人的请求以及其他相关因素。因此，具体的保全程序开始时间可能有所延迟。

除了法院的决定，提供充足的证据也是决定保全程序开始时间的关键因素之一。当事人需要提供充分的证据，以证明他们的权益受到了实质性损害，并有必要采取紧急措施来确保其权益。

在某些国家和地区，预交诉讼费后的保全程序可能需要申请人自行提起申请，而不是自动进行。这意味着申请人需要向法院提交正式的保全申请，并提供相关的证据和理由，以说服法院启动保全程序。

综上所述，诉讼费预交后的保全程序并没有一个固定的时间表。具体的时间取决于法律规定、案件情况、司法体系和当事人的行动。当事人应该及时咨询律师，了解适用于自己情况的保全程序的具体要求和时间要求。