再审是指当事人在一审判决或裁定后，认为原判决或裁定有错误，需要对案件进行重新审理的一种司法程序。再审程序具有极其重要的法律效果，因此在再审时期中，各方当事人可以根据自身权益需要，采取一系列措施以保障案件处理的公正、公平。

在再审的过程中，提出诉讼保全是常见的一种合法手段。诉讼保全是指诉讼主体（即再审申请人）通过法院的裁定，以特定的方式保护自己的诉讼权益。提出诉讼保全可以防止诉讼标的物被损坏、丧失或者价值贬低，避免被告采取措施使得最后法院的判决难以执行。

在再审过程中，提出诉讼保全的具体措施包括：证据保全、财产保全和行为保全。

首先是证据保全。再审时，如果再审申请人认为原始证据可能会丢失、灭失或被毁，造成无法证明自己的合法权益，可以向法院提出证据保全申请。法院在审查后，可以采取保全措施，确保相关证据的保存和合法性。

其次是财产保全。在涉及财产纠纷的再审案件中，再审申请人若认为被告可能会转移、隐匿、破坏其财产，可向法院提出财产保全申请。法院对当事人的财产实施冻结、扣押等措施，以确保被告财产能够有效执行判决结果。

最后是行为保全。再审期间，如果再审申请人认为被告可能会采取某些行动导致案件无法得到公正处理，可以向法院申请行为保全。法院可以对被告采取禁止性措施，限制其进行一些特定的活动或行为，以维护再审案件的公平性。

总之，再审时提出诉讼保全是非常重要的一种策略。通过采取相应的保全措施，可以有效保障再审主体的权益，确保再审案件得到公正、有效地处理。