诉讼保全的开始申请时间是一个重要的问题。根据相关法律规定，当事人可以在诉讼程序中申请保全措施以确保自身权益的实现。但是，应该注意的是，保全申请并不是随时都能提出的。

首先，如果当事人在诉讼程序尚未开始之前就发现可能损害自己权益的情况，可以在诉讼程序开始前提出保全申请。这种情况下，保全申请被称为“先予执行”的保全。例如，在一些合同纠纷案件中，当事人发现对方可能会转移财产，从而导致自己无法执行合同权益时，可以向法院提出申请，要求对方暂时停止转移财产。

其次，当事人也可以在诉讼程序开始后的任何阶段提出保全申请。不过，在更晚的阶段提出保全申请时，需要对申请的合理性进行充分的解释和证明。一般情况下，当事人在获知或意识到可能受到损害的情况后应该立即采取行动，并在合理的时间内提出保全申请，以免延误诉讼进程。

诉讼保全的申请程序相对复杂，需要慎重对待。当事人应当充分了解自己的权益，并收集相关证据以支持保全申请的合理性。此外，选择适当的保全措施也是非常关键的。常见的保全措施包括财产保全、证据保全、禁止令等。

最后，需要指出的是，保全申请并不一定会立即获得批准。法院会根据具体情况进行审查，并根据当事人提供的证据和解释来决定是否予以保全。因此，当事人在准备保全申请时，应该尽可能提供充足的证据，并清楚地陈述自己的理由。

总而言之，诉讼保全的申请时间应根据具体情况来确定。当事人可以在诉讼程序开始前或中后阶段提出申请，但需要注意保全申请的合理性和及时性。同时，了解保全申请的程序和选择适当的保全措施也是非常重要的。