公立教师履约保证金是指公立学校聘用教师时要求其交纳一定数额的保证金，以确保教师能够按合同履行其职责。这一制度可以有效地保障教师的职业素养和职业操守，促进教师的教育教学质量。然而，当教师结束服务或合同到期时，他们需要知道如何退还履约保证金。

对于公立教师而言，履约保证金的退还是一个必要的过程。其退还方式通常有以下几种：

1. 一次性退还：在公立教师离岗或合同到期时，学校会全额退还其缴纳的履约保证金。

2. 分段退还：在公立教师离岗或合同到期时，学校会按照一定比例分段退还其缴纳的履约保证金。比如，第一年离岗退还20%，第二年再退还30%，以此类推。

3. 相互协商：在某些特殊情况下，学校和教师可以根据具体情况协商退还履约保证金的方式和比例。这种方式灵活性较大，可以根据实际情况来制定退还方案。

无论采取何种方式，公立教师在退还履约保证金时需要满足以下几个条件：

1. 完成服务期限：教师需要按照合同规定的服务期限履行职责，未满合同规定的服务期限不得退还履约保证金。

2. 没有违纪行为：教师在服务期限内不能有违纪行为，包括但不限于违反学校规章制度、涉嫌贪污受贿、虐待学生等行为。如有违规行为，学校有权不予退还履约保证金。

3. 无未经授权的离岗行为：教师在服务期限内未经授权擅自离岗的，学校有权不予退还履约保证金。

此外，公立教师退还履约保证金还需要提供相关材料，如离职证明、退休证明等。教师需要妥善保管好这些材料，并于离岗或合同到期后尽快提交给学校，以便顺利退还履约保证金。

总之，公立教师履约保证金的退还是教育行业中比较重要的一个环节。教师需要了解退还的相关政策和具体要求，并在离岗或合同到期时按照学校要求进行申请和办理手续，以确保自己的权益得到保障。