诉讼财产保全责任险是一种重要的保险产品，为当事人在诉讼过程中财产保全提供了保障。申请该保险的流程相对较为复杂，但掌握了正确的步骤和规定，可以有效地减少风险并保障自己的合法权益。

首先，申请人需要与承保机构进行沟通，了解具体的申请条件和政策，确保符合相关的要求。同时，还要了解该保险的保障范围、免赔额、保费及保单条款等信息，以便做出明智的选择。

接下来，申请人需要向承保机构提交申请材料。这些材料包括但不限于：申请表、身份证明文件、涉案财产的证明材料、法院发出的诉讼保全或冻结令等。各个承保机构对于所需材料可能有所不同，因此在准备材料时要格外注意，并根据实际情况进行准备。

提交申请材料后，承保机构会对申请材料进行审核。他们会综合考虑申请人的信用状况、风险评估以及申请的保全金额等因素。一般来说，该过程需要一定的时间，申请人要耐心等待。

当承保机构审核通过后，申请人需要支付相应的保费。保费的具体金额根据被保财产金额和被保险人的信用状况而定。一旦完成支付，申请人将获得诉讼财产保全责任险的保单。

在保单生效后，申请人即可享受到诉讼财产保全责任险所提供的保障。根据保单条款的约定，如果被保财产在诉讼过程中发生损失或部分丧失，保险公司会按照合同约定进行赔付。

最后值得注意的是，在申请诉讼财产保全责任险前，申请人要认真阅读并理解保险条款和条件。如果对某些内容存在疑问，可以向承保机构进行咨询，确保自己充分了解保险的具体情况，并避免在事故发生后出现纠纷。

总结起来，诉讼财产保全责任险申请流程包括与承保机构沟通了解、准备申请材料、提交申请、审核通过、支付保费和享受保障等环节。申请人在申请过程中要耐心并按照规定进行操作，以确保自己的合法权益得到保护。