诉讼保全是指在诉讼过程中，为了防止被告违法处置或变更资产、证据灭失等情况，保护起诉人的合法权益而采取的一种措施。诉讼保全的目的是确保诉讼程序的公正性和效力，保障诉讼当事人的合法权益。

当起诉人申请诉讼保全之后，常常会面临一个问题，即是否可以执行保全措施。值得注意的是，诉讼保全措施与判决、裁定并无区别，都具有执行的效力。

根据我国《民事诉讼法》的规定，诉讼保全措施需要向法院提出申请，并经法院审查符合条件后才能实施。只要诉讼保全措施获得法院批准并正式生效，就具有执行力。也就是说，一旦诉讼保全措施被确认有效，被告必须按照法院的要求进行执行。

对于诉讼保全措施的执行，我国相关法律并未明确规定是否享有优先权。然而，根据实践与判例，诉讼保全执行的优先权是被广泛认可的。这主要表现在以下几个方面：

首先，诉讼保全措施的目的是为了保护起诉人的合法权益，确保诉讼过程的公正进行。如果诉讼保全措施不能及时执行，就可能导致诉讼程序失去效力，甚至损害起诉人的权益。因此，在保障公正和合法权益的前提下，诉讼保全执行的优先性是合理的。

其次，诉讼保全措施通常涉及到财产或是证据等重要事项。如果对于诉讼保全的执行不给予优先权，就可能导致财产追回困难、证据丧失或是毁灭等情况的发生，严重影响诉讼结果的公正性与真实性。

最后，我国相关法律在处理诉讼保全执行优先权问题上并没有明确规定，但是一些司法解释中确实提出了相关规定。比如，《最高人民法院关于适用债权人撤销权特别程序案件适用法律若干问题的规定》第五条就规定了“债权人撤销权特别程序案件执行应当优先办理”。这表明在类似的案件中，债权人的撤销权执行会被给予优先处理。

总之，虽然我国相关法律并没有明确规定诉讼保全执行是否享有优先权，但根据实践与判例，可以说诉讼保全具有一定的执行优先权。考虑到诉讼保全的目的、性质以及重要性，对于起诉人来说，提请保全措施后，应积极关注保全措施的执行情况，并确保其及时得到有效的执行。