诉讼保全保险是指一种专门针对诉讼中可能出现的财产损失而设立的保险。在诉讼过程中，原告或被告可能需要采取一些法律措施来确保自己的权益不受侵害，但这些措施往往需要支付一定的费用。而诉讼保全保险就提供了对这些费用的保障。

在保险合同中，保险公司承担的责任主要包括以下几个方面：

首先，保险公司将承担被保险人因为诉讼保全行为而发生的费用。比如，如果被保险人需要申请诉讼保全措施，并因此支付了较高的保全费用，那么保险公司将会对这部分费用进行赔付。

其次，保险公司还会承担因为诉讼保全行为而导致的其他经济损失。在诉讼过程中，被保险人可能需要提供保证金或者做出一些类似的财产处置，这些都有可能给被保险人带来一定的经济损失。保险公司将会对这些损失进行赔付。

此外，保险公司还可能对被保险人因为诉讼保全行为而导致的第三方损失负责。在一些案件中，被保险人采取的诉讼保全措施可能会给其他人造成一定的损失，如对方的经济利益受到损害。在这种情况下，保险公司也将对这部分损失进行赔付。

需要注意的是，保险责任并不包括被保险人犯有违法行为所导致的损失。如果被保险人通过诉讼保全行为来实施欺诈、侵占或者其他违法行为，并由此导致了经济损失，保险公司将不承担责任。

诉讼保全保险的保险责任具体范围和赔偿限额等事项可以通过保险合同来规定。保险公司通常会根据被保险人的具体需求以及风险评估情况来确定保额以及费率等相关条款。被保险人在购买保险时应仔细阅读保险合同，并了解其中的保险责任内容。

总之，诉讼保全保险为诉讼中的当事人提供了一种经济保障措施，使其在维护自己权益的过程中更加得心应手。保险公司的保险责任主要包括赔付被保险人因为诉讼保全行为而产生的费用、其他经济损失以及可能对第三方造成的损失。被保险人在购买保险时应明确保险责任范围，并遵守合同约定。