诉讼保全是指当事人在诉讼过程中为了保全自己的权益，向法院申请采取一系列措施进行保全的行为。而对于诉讼保全的异议，一般由具体的部门进行审查，以确保保全措施的合法性和适用性。

根据我国相关法律规定，诉讼保全异议的审查部门可以是执行法院、仲裁机构或者人民法院。具体是哪个部门审查，通常根据不同情况而定。

首先，如果诉讼保全是在执行阶段提出的，那么由执行法院负责审查。执行法院主要负责执行已经生效的判决、裁定等，因此他们对执行程序有着丰富的经验与实际操作能力。他们会根据涉案双方的情况，审查保全申请的必要性和正当性，并基于执行程序的特点来判断是否需要保全措施。

其次，如果诉讼保全是在仲裁中提出的，那么由仲裁机构负责审查。仲裁机构是非司法机构，他们通过独立公正地处理争议，进行仲裁裁决。在保全申请方面，仲裁机构会根据涉案双方的情况，审查保全措施对仲裁程序是否有实质影响，并考虑是否需要采取相应的保全措施。

最后，如果诉讼保全是在诉讼阶段提出的，那么由人民法院负责审查。人民法院作为司法机关，承担着审判职能。他们会根据涉案双方的诉讼请求、证据等相关材料，审查保全措施的合理性和必要性，并权衡保全对诉讼进程的影响与公正审判的原则。

综上所述，诉讼保全异议的审查部门可以是执行法院、仲裁机构或者人民法院，具体取决于保全申请的情况。这些审查部门都会根据各自的职责和特点，确保保全措施的合法性和适用性，以维护当事人的合法权益。