诉讼保全是指当事人在诉讼过程中为了保护自己的合法权益而向法院申请采取某种措施，以防止相应的权益受到侵害或者难以恢复的一种法律手段。诉讼保全申请的处理是指法院在受理当事人的保全申请后，对申请进行审查、决定是否予以支持，如果支持，则对被申请人采取相应的保全措施，并在相应的程序下进行执行。

诉讼保全申请的处理主要分为以下几个步骤：

第一步，受理。
当事人需要向法院提出书面保全申请，申请中应当包括申请请求、申请理由，以及相关证据材料等内容。法院收到保全申请后，应当及时向申请人发出受理通知，并开展相应的审查工作。

第二步，审查。
法院对保全申请进行审查，主要是检查申请的符合性和证据的充分性。如果申请不符合法定条件或者证据不充分，法院可以要求申请人补充材料或者补正不足，并对申请人进行解释说明。如果申请符合法定条件且证据充分，法院将进入下一步处理程序。

第三步，听证。
在保全审查过程中，如果法院认为需要采纳各方当事人的意见或者有必要进行现场勘验，则可以组织相应的听证会或者现场勘验。听证会上，各方当事人可以陈述自己的观点和意见，并提供相应的证据。

第四步，裁决。
经过审查和听证后，法院将根据相关法律规定和具体情况作出裁决。如果对申请予以支持，法院将颁发相应的保全裁定书，并指定执行法官进行具体执行。如果对申请不予支持，法院将作出驳回申请的裁决，并对当事人进行解释说明。

第五步，执行。
诉讼保全裁定书生效后，被申请人应当按照法院的要求履行相应的保全措施。如果被申请人未能履行保全措施，申请人可以向法院申请强制执行，并由法院指定执行法官进行具体的强制执行工作。

总之，诉讼保全申请的处理是一个复杂而严谨的过程，涉及到双方当事人的合法权益和公正审判。在实际操作中，法院将根据具体案件的情况和相关法律规定，确保保全申请的公平性和效果性，以维护当事人的合法权益。