诉讼资产保全是指在民事诉讼中，为保障诉讼权益的实现，采取一系列的措施来冻结、扣押或委托管理被告方的财产。而在进行诉讼资产保全过程中，涉及到一定的费用支付问题。

首先，诉讼资产保全的费用主要包括以下几个方面：

一是案件立案费。在诉讼程序开始之前，当事人需要向法院支付一定的案件立案费用，以确保案件正常受理。

二是申请财产保全费。当事人在诉讼过程中，如需申请对被告方的财产进行保全时，需要向法院支付一定的费用作为保全申请费用。

三是执行费。一旦诉讼胜利后，需要进行判决的执行过程。在执行过程中，如需申请对被告方的财产进行保全，同样需要支付一定的费用。

四是公告费。在进行财产保全时，如果需要对被告方的财产进行公告，需要支付公告费用。

此外，还可能涉及律师费、鉴定费等其他相关费用。

其次，这些费用的承担主体是根据具体情况而定的。

通常情况下，案件立案费由申请人负担。申请财产保全费、执行费、公告费等，一般也由申请人先行垫付，并在后期承担的财产中优先受偿。

对于律师费、鉴定费等其他相关费用，则由委托的律师或专家鉴定机构与当事人约定支付方式。

最后，关于诉讼资产保全费用的计算方法，也是需要注意的问题。

根据相关法律规定，诉讼费用的计算主要以案件的争议金额为基础进行。争议金额越大，涉及的费用也相应增加。

因此，在进行诉讼资产保全前，当事人应准确计算争议金额，以便合理预估涉及的费用，并作出相应的准备。

总的来说，诉讼资产保全的费用包括案件立案费、申请财产保全费、执行费、公告费等。这些费用的承担主体需根据具体情况而定，并根据争议金额进行计算。